Фамилия Посмитюх — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти не изменилось за столетия. В ней слышен украинский или южнорусский говор, а сам корень указывает на конкретное занятие или, что вероятнее, на бытовую черту человека.

Разбор фамилии стоит начать с суффикса -юх. В восточнославянской антропонимии этот суффикс часто встречается в украинских и белорусских фамилиях (сравните: Костюх, Михалют, Семенюх). Он придаёт основе уменьшительный или пренебрежительный оттенок, но в фамилиях чаще закрепляется как нейтральный именной формант. То есть Посмитюх — это не «маленький посмит», а «сын или человек, связанный с Посмитом».

Корень «посмит» — явно южнорусский или украинский вариант слова «посмет» (от «сметать», «сметать в кучу»). В диалектах «посмить» могло означать мусор, сор, отбросы. Прозвище Посмит или Посмитюх могли дать неопрятному человеку, неряхе, тому, кто «смітить» (сорит). Однако есть и другая версия: в некоторых говорах «посмит» — это тот, кто подметает, убирает, то есть слуга или работник при дворе, выполняющий чёрную работу. В таком случае фамилия указывает на социальный статус предка — дворового человека или батрака.

Третья, менее вероятная версия, связывает фамилию с диалектным «посмитний» — «последний, крайний». Но для прозвища это значение слишком абстрактно, поэтому лингвисты склоняются к бытовому происхождению от слова «сміття» (мусор).

Географически фамилия тяготеет к западным и центральным областям Украины — Волыни, Подолью, Киевщине. Встречается она и в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Сословно носители были преимущественно крестьянами или мещанами; в дворянских родословных книгах фамилия не зафиксирована.

Однокоренных фамилий немного: Посмитный, Посмитний, Посметный. Все они образованы от одной основы, но с разными суффиксами. Посмитюх — самая редкая из них, сохранившая старую украинскую модель именования по прозвищу без дополнительного патронимического суффикса типа -енко или -ович. Это делает её ценной для историков языка: она показывает, как в народе фиксировали не столько родство, сколько индивидуальную характеристику человека.