Фамилия Посуконко звучит необычно для русского уха, и это прямой намёк на её происхождение. Она явно украинская или белорусская, на что указывает характерный суффикс -енко. В XVII–XIX веках в восточной и центральной Украине (Полтавщина, Черниговщина, Киевщина) суффикс -енко был главным показателем патронима — «сын такого-то». То есть Посуконко — это буквально «сын Посукона» или «сын Посуконя».

Ключ к значению — в корне -сукон-. Он напрямую связан со словом «сукно» — плотная шерстяная ткань. В среде казачества и крестьян сукно было ходовым товаром и материалом для одежды. Поэтому первая и самая вероятная версия: прозвище Посукон (или Посуконь) дали человеку, который был связан с сукном. Это мог быть торговец сукном, или человек, который постоянно ходил в одежде из грубого домотканого сукна (отсюда и «по сукну» — по ткани, в суконном). В говорах встречается и слово «суконник» — мастер по изготовлению или продаже сукна.

Менее вероятна, но возможна связь с диалектным глаголом «посукать» (в некоторых говорах — «посовать», «подсунуть»), но эта версия слабая, так как суффикс -енко требует мужской основы на согласный, а глагольная форма здесь нелогична.

Таким образом, предок носителя фамилии Посуконко, скорее всего, был ремесленником или мелким торговцем, имевшим дело с сукном. Фамилия эта достаточно редкая. Встречается она преимущественно на Украине (особенно в центральных и северных областях) и в южных регионах России, куда переселялись украинцы. Несмотря на созвучие, к слову «посох» или «посуда» она отношения не имеет.