Фамилия Потебняк выделяется даже на фоне украинских фамилий — своим суффиксом -як. В украинской ономастике этот суффикс часто указывал на принадлежность к роду или местности, но здесь он работает иначе: он присоединился к основе, которая сама по себе уже была прозвищем или фамилией.

Корень — «Потебн(я)». Самая вероятная версия связывает его с древним словом «потебня» — так в южнорусских и украинских говорах называли навязчивого, назойливого человека. Слово происходит от «тебенить» (теребить, докучать), и прозвище Потебня давали тому, кто приставал с разговорами или делами. Со временем это прозвище стало фамилией, а суффикс -як добавили, чтобы указать на потомка или носителя этого прозвища: Потебняк — «сын Потебни» или «человек из рода Потебней». Такая модель (прозвище + -як) типична для Подолья и Волыни, где фамилии на -як особенно часты.

Менее убедительна версия о связи с глаголом «потебнуть» (ударить, стукнуть) — она не подтверждается диалектными словарями. Также не стоит путать фамилию с фамилией знаменитого языковеда Александра Потебни: его фамилия — Потебня, без суффикса -як, и образована напрямую от того же прозвища. Потебняк — это более поздняя «ветвь» того же корня.

Встречается фамилия преимущественно в западных областях Украины (Хмельницкая, Винницкая, Житомирская области) и среди потомков переселенцев в Сибири и на Дальнем Востоке. В России носители Потебняк — это, как правило, украинцы по происхождению, сохранившие родовую фамилию в исходной форме. Сословного барьера у фамилии не было: её носили и крестьяне, и казаки, и мещане — всё зависело от того, кем был первый Потебня.