Фамилия Потириди — почти со стопроцентной вероятностью греческая, и её необычное окончание -иди выдаёт это сразу. В русском языке такие фамилии встречаются редко и почти всегда указывают на греческое или, реже, румынское происхождение. В Греции суффикс -idis (в русской передаче -иди, -идис) — один из самых распространённых патронимических, то есть образующих фамилию от имени отца. Он означает «сын» или «потомок». Так, Потириди — это «сын Потира» или «из рода Потира».

Основа фамилии — слово «потир». В греческом языке ποτήρι (potíri) означает «чаша», «кубок», «бокал». В бытовом смысле это просто посуда для питья, но в церковной традиции «потир» — это литургическая чаша для причастия, один из главных священных сосудов. Поэтому у фамилии Потириди возможны два пути происхождения. Первый — прозвище по ремеслу: предок мог быть мастером, делавшим чаши, или торговцем посудой. Второй — прозвище по внешности или привычке: человека могли прозвать «Чашей» в шутку, например, за любовь к выпивке или за круглую форму головы.

Греческие фамилии на -иди в массе своей появились в Малой Азии и на островах Эгейского моря, а в Россию попали с волнами переселений в XVIII–XIX веках, особенно после русско-турецких войн. Многие греки оседали в Причерноморье, в Крыму, в Мариуполе, Одессе, Таганроге. Носители фамилии Потириди в России, скорее всего, потомки именно тех переселенцев, которые сохранили родовое имя без русификации — окончание не заменили на -ов или -ин, что само по себе редкость.

Интересно, что в самой Греции фамилия Потиридис (Ποτηρίδης) встречается, но не входит в число самых частых. Её можно найти в записях метрополии и диаспоры, а в России она остаётся штучной, экзотической даже для греческих родов. Если ваш предок носил её, он почти наверняка был греком-понтийцем или выходцем из Константинополя, а его занятие могло быть связано с ремеслом или церковью, хотя точных данных о сословии без генеалогического поиска не получить.