Фамилия Поточенко образована по одной из самых распространённых в восточной Украине моделей — с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках означал «сын» или «потомок». В основе фамилии лежит прозвище Поток или Поточий, а оно, в свою очередь, связано с глаголом «поточить» или существительным «поток». Значение зависит от того, на какой смысл указывало прозвище.

Самая вероятная версия — профессиональная. В южнорусских и украинских говорах «поточить» могло означать «точить, заострять», а «поток» — не только водный поток, но и, например, «ток» (место для молотьбы). Однако в контексте фамилий чаще встречается связь с ремеслом: «поточий» — тот, кто занимается точкой, заточкой инструментов, возможно, ножей или кос. Прозвище могли дать точильщику или мастеру, работающему на токарном станке. В таком случае Поточенко — потомок человека по прозвищу Поток или Поточий.

Менее вероятная, но возможная версия — топонимическая. Прозвище Поток нередко давали человеку, жившему у реки или ручья (потока). В этом случае фамилия указывает на место жительства предка. Есть и редкий вариант — связь с глаголом «поточить» в значении «уничтожить, истребить» (например, саранча поточила посевы), но такое прозвище было бы маловероятным для фамилии.

Географически фамилия Поточенко наиболее характерна для Слобожанщины и Левобережной Украины — Харьковской, Сумской, Полтавской областей. Встречается и в южных регионах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. Среди однокоренных фамилий — Потокин, Потоцкий, Поточный, но Поточенко стоит особняком благодаря именно украинскому суффиксу, который чётко указывает на происхождение из малороссийской среды.

Сословно фамилия Поточенко в подавляющем большинстве случаев принадлежала крестьянам или казакам. В реестрах Войска Запорожского подобные прозвища встречаются, но документально зафиксированных «знатных» или дворянских родов с этой фамилией нет. Это фамилия простого ремесленника или крестьянина, чей труд был связан с заточкой или обработкой металла.