Фамилия Поточинская — женская форма фамилии Поточинский, и её разумнее всего анализировать в мужском варианте, так как основу составляет прозвище или отчество мужчины. Поточинский — фамилия типично польского или западнорусского (украинского, белорусского) происхождения, на что указывает суффикс -ский. В дворянской среде такие фамилии часто образовывались от названий имений или местечек, а в крестьянской — от прозвищ, ремесла или географического объекта.

Корень «поточин-» скорее всего восходит к слову «поточина» или «поточие». В диалектах русского языка «поточина» — это ручей, проток, место, где вода точит берег (от глагола «точить» — течь, сочиться). В украинском и польском языках «potok» означает «поток» или «ручей», а «potoczyć» — «течь». Таким образом, Поточинский — это тот, кто жил у ручья, протоки, или тот, кого прозвали «Поточина» за характер или занятие, связанное с водой. Вторая версия, менее вероятная, связывает фамилию с глаголом «поточить» (от «точить» — делать острым) — тогда прозвище могло относиться к точильщику или мастеру по заточке инструментов. Но гидронимическое (связанное с водой) объяснение выглядит убедительнее: фамилии на -ский от названий речек и ручьёв — массовое явление в Речи Посполитой, откуда они перешли в русскую среду.

В польской ономастике фамилия Potoczyński (или Potoczyńska) известна и может быть связана с топонимами типа Potoczki, Potoczek — сёл и хуторов с таким названием в Польше и на Западной Украине. В Российской империи фамилия Поточинские встречалась среди польской шляхты, а также среди православного духовенства (семинарские фамилии часто образовывали от названий мест или рек). Встречается вариант Поточинский и в русской среде, но реже: в основном на юге России, в бывших малороссийских губерниях.

Особенность фамилии — её окончание. Если Поточинская — это женщина, то мужская форма может быть как Поточинский, так и Поточинской (в старой русской традиции, например, у купцов или крестьян). В современных документах чаще фиксируется форма Поточинская, что указывает на то, что фамилия могла закрепиться в женском роде из-за особенностей записи (например, вдовы или незамужней женщины, которая передала фамилию детям). В целом, Поточинские — это люди, чьи предки жили у воды или носили прозвище, связанное с ручьём, и в большинстве своём имели западнорусские или польские корни.