Фамилия Потоля — редкая и неочевидная для русского уха. В ней нет типичного суффикса -ов или -ин, а окончание -я наводит на мысль об украинском или белорусском происхождении. Скорее всего, перед нами патроним (фамилия, образованная от имени или прозвища отца) с усечением: основой послужило слово «потоля» или «потоль», которое в юго-западных говорах означало «потолок». Прозвище Потоля могли дать высокому человеку, который «достаёт до потолка», или, наоборот, низкому — в ироничном смысле. Встречается и версия, что это вариант фамилии Потольский, где отпал суффикс -ский, но тогда логичнее было бы ждать форму Потоль.

В польском языке есть слово «potola» — «потомство, поколение», но в русской среде такое значение маловероятно: фамилии от абстрактных понятий почти не образовывались. Более правдоподобна связь с глаголом «потолить» — в некоторых диалектах «успокаивать, унимать». Прозвище Потоля мог получить человек с покладистым, мирным характером.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам: единичные носители встречаются в Брянской, Смоленской областях и на востоке Беларуси. Это совпадает с зоной, где распространены фамилии на -я без суффикса (вроде Кривошея, Непийвода). Сословно предки Потоли — скорее всего, крестьяне или мещане: дворянские роды с таким окончанием почти не фиксируются.

Обратите внимание на ударение. В русском языке оно, скорее всего, падает на второй слог — Потоля́ (по аналогии с фамилиями Голя́, Костя́). Если же исходное прозвище было Потоля́ с ударением на «о» — это могла быть уменьшительная форма от имени Потап (Потап → Пото́ля → Потоля́). Такая модель встречается в украинской антропонимии, где отсекали конец имени и добавляли -я.

Современные носители фамилии Потоля — большая редкость. В базах данных и телефонных справочниках их буквально несколько десятков на всю Россию и Беларусь. Это значит, что фамилия не «размножилась» через крестьянские семьи и сохранилась в узком круге родственников.