Фамилия Потрекий — редкая, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами не типичная русская фамилия на -ов/-ев или -ин, а форма, закрепившаяся в польском, украинском или белорусском ономастиконе. Суффикс -ский в этой модели указывает на связь с географическим названием или прозвищем, образованным от имени собственного.

Вероятнее всего, основа «Потрек-» восходит к древнему славянскому имени или прозвищу Потрек, которое, в свою очередь, могло быть вариантом имени Пётр (через народные формы Потро, Потря). В польском языке есть фамилия Potrecki, а в украинском — Потрецький. Если это так, то Потрекий — это «тот, кто из владений Потрека» или «сын Потрека». Такие фамилии часто получали шляхтичи или зажиточные крестьяне, владевшие хутором или деревней, названной по имени основателя.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным глаголом «потрекать» (трещать, издавать треск) или существительным «потрека» (трещина, щель). В этом случае прозвище Потрека могли дать человеку с резким голосом, болтливому или, наоборот, тому, кто жил у оврага или расселины. Однако фамилии на -ский от подобных бытовых прозвищ встречаются реже — обычно они образуются напрямую через -ов (Потреков).

В написании фамилии есть особенность: окончание -ий, а не -ый. Это характерно для украинских или польских фамилий, где в русской передаче сохраняется мягкий знак или йот. Если бы фамилия была исконно русской, она выглядела бы как Потрецкий или Потреков. Поэтому с большой долей уверенности можно говорить о западнорусском или польском корне носителей.

Встречаемость фамилии крайне низкая. В современных базах данных и телефонных справочниках Потрекие единичны, что подтверждает её локальный характер — возможно, она закрепилась в одном-двух родах на территории бывшей Речи Посполитой. Если у вас есть семейное предание о происхождении из шляхты или с Волыни, это хорошо согласуется с лингвистической версией.