Фамилия Потроваев — одна из тех, что ставит перед исследователем загадку уже на уровне корня. В ней слышится что-то знакомое, но прямой ассоциации с распространённым русским словом нет. Первое, что приходит в голову — связь с глаголом «потрошить» или существительным «потроха». Однако здесь есть важный фонетический нюанс: в фамилии звук «а» после «тр», а не «о». Если бы основой было слово «потрох» или «потрошить», мы бы ожидали форму Потрохов или Потрошаев. Звук «а» указывает на другую, более редкую основу.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Потровай. Такие прозвища на -ай в русской ономастике не редкость: Лепетай, Болтай, Ломай, Читай. Они образовывались от глаголов и описывали характерную черту поведения человека. «Потровать» — диалектный глагол, который в некоторых говорах означал «тратить попусту», «мотать», «разорять». Соответственно, Потроваем могли прозвать человека нерасчётливого, склонного к пустым тратам или, в переносном смысле, — болтуна, который «перетирает» слова впустую. Суффикс -ев в фамилии — стандартный патронимический показатель «чей?», то есть Потроваев — сын Потровая.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с церковным именем Патрокл. В народном произношении оно могло исказиться до Потрокл, а затем до Потровай. Однако такая цепочка выглядит натянутой: слишком много фонетических изменений для одной фамилии. Кроме того, имя Патрокл было редким даже в среде духовенства.

Географически фамилия Потроваев тяготеет к центральным и северным областям России, где были распространены диалектные глаголы с корнем «потр-». Встречается она нечасто, что подтверждает её происхождение от локального прозвища, а не от массового имени или профессии. Социальный состав носителей, судя по архивным данным XIX века, — в основном крестьяне и мещане. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Таким образом, Потроваев — фамилия-характеристика, образованная от прозвища, которое дали человеку за его манеру вести хозяйство или вести беседу. Она не связана с потрошением рыбы или дичи, а уходит корнями в забытые диалектные слова, описывающие человеческие слабости.