Фамилия Потросова — женская форма фамилии Потросов, и её происхождение стоит искать в мужском прозвище или имени, лёгшем в основу. Словообразовательная модель проста: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?» — сын Потроса). Значит, ключ к разгадке — само слово «Потрос».

Самая прямая версия связывает фамилию с диалектным глаголом «потросить» — то есть потрошить, чистить рыбу или птицу. Прозвище Потрос могли дать человеку, который занимался разделкой туш, работал на бойне или был рыбаком, искусным в чистке улова. В русских говорах, особенно северных и сибирских, слово «потрох» означало внутренности животного, а «потрос» — того, кто с ними управляется. Фамилия могла возникнуть в среде крестьян или промысловиков, где ремесло определяло прозвище.

Менее очевидная, но возможная версия — от имени Пётр через народную форму Потря или Потро. В некоторых местных говорах имя Пётр могли переиначивать: Пётр → Потря → Потро, а от него уже — Потрос. Такая цепочка встречается в ономастике, хотя и редко. Тогда фамилия означала бы «потомок Петра», но с сильным диалектным налётом.

С географией фамилии сложно: Потросовы — редкая фамилия. По открытым данным, она встречается в основном в центральных и северных областях России, но без ярко выраженного ареала. Это подтверждает версию о прозвище: редкие ремёсла давали редкие фамилии. В отличие от массовых Ивановых или Кузнецовых, Потросовы остались локальной фамилией, не разошедшейся широко.

Если сравнивать с однокоренными, то напрашиваются фамилии Потрохов, Потрошков — они образованы от той же основы «потрох»/«потрошить». Но Потросов стоит особняком: суффикс -ос (а не -ох) указывает на вариант прозвища, возможно, более старый или диалектный. В словаре Б. Унбегауна «Русские фамилии» подобные модели разбираются, но сама фамилия Потросов не упоминается — что тоже говорит о её редкости.

Так что, скорее всего, предок носительницы фамилии Потросова был человеком дела: либо потрошильщиком на промысле, либо носителем народной формы имени Пётр. В любом случае, фамилия крепко держится за конкретное занятие или говор, а не за абстрактное понятие.