Фамилия Потресова — женская форма фамилии Потресов, и её происхождение неочевидно на первый взгляд. В русских фамилиях на -ов/-ев основа обычно восходит к имени, прозвищу или названию профессии. В случае с Потресовым корень «потрес-» не является ни распространённым личным именем, ни очевидным ремеслом. Поэтому ключ к разгадке лежит в диалектной лексике.

Наиболее вероятная версия связывает фамилию с глаголом «потрясти» или его диалектным вариантом «потрес(т)и». В русских говорах слово «потряс» могло означать не только действие, но и человека — того, кто «трясёт», вызывает дрожь, то есть либо суетливого, беспокойного, либо, напротив, обладающего властью и внушающего страх. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: Потресов — сын Потреса, то есть потомок человека, получившего такое прозвище.

Менее распространённая, но возможная гипотеза — происхождение от прозвища, связанного с глаголом «трескать» (есть, трескать), где приставка по- могла усиливать значение. В этом случае Потрес — обжора, человек с отменным аппетитом. Однако фонетически форма «потрес» ближе к «трясти», чем к «трескать», поэтому первая версия кажется более убедительной.

Фамилия Потресов (и, соответственно, Потресова) не принадлежит к числу широко распространённых. Она встречается спорадически, преимущественно в центральных и северных регионах России, где сохранились архаичные говоры. Встречаются варианты написания с одной «с» (Потресова) и двойной (Потрессова), но двойная «с» — скорее исключение, возникшее под влиянием фамилий на -ессов или случайной описки.

Таким образом, предки носительницы фамилии Потресова, скорее всего, были людьми с заметным характером — либо беспокойными и деятельными, либо строгими и властными, за что и получили прозвище, закрепившееся в родовом имени.