Фамилия Потресаев — редкий случай, когда основа почти наверняка не связана напрямую с русским глаголом «трясти» или «потрясать». Если бы фамилия происходила от «потрясать», мы бы ждали форму Потрясаев или Потрясов. Написание через «е» — ключ к разгадке.

Скорее всего, в основе лежит неканоническое имя или прозвище Потресай. Такие имена образовывали от глагола «тресать» — диалектного слова, означавшего «трясти, выколачивать, трепать» (например, лён или шерсть). В северных и сибирских говорах «тресать» могло относиться к человеку суетливому, постоянно что-то перебирающему или работающему с сыпучими материалами. Приставка «по-» в таких прозвищах часто имела значение завершённого действия: Потресай — тот, кто «потряс», «потрепал» (возможно, в переносном смысле — «потрепал жизнь» или «ототрепал кого-то»).

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Потресаев — сын Потресая. Это типичная патронимическая модель для фамилий, образованных от основ на мягкий согласный или -й. Интересно, что фамилия очень редкая и географически привязана к Поволжью и Уралу — регионам, где диалектное «тресать» было в ходу. Встречаются варианты написания Потрясаев (с буквой «я»), но они, скорее всего, результат более поздней «книжной» переделки, когда люди пытались объяснить фамилию через понятное слово «потрясать».

Таким образом, предок носителя фамилии был человеком, которого в округе знали по прозвищу Потресай — либо за манеру поведения, либо за род занятий, связанный с трепанием, выбиванием или перетряхиванием чего-либо. Сословной привязки нет: прозвище могли дать и крестьянину, и ремесленнику.