Фамилия Потрясаева — редкий пример того, как прозвище, а не имя, легло в основу родового именования. В её основе лежит древнерусское нецерковное имя-прозвище Потрясай, которое, в свою очередь, образовано от глагола «трясти». Суффикс -ай в таких прозвищах указывает на деятеля: он словно застыл в действии, описывая главную черту человека. Так же, как Болтай или Гуляй, Потрясай — это характеристика, вынесенная в имя.

Что именно могли «трясти» предки, сказать сложно, но народная молва сохранила несколько ярких вариантов. Чаще всего Потрясаем называли человека с буйным, вспыльчивым характером — того, кто «потрясает» округу своим нравом. Не менее вероятно, что прозвище прилипало к больному лихорадкой, которую в народе и звали «трясучкой»: человека буквально трясло от озноба. Однако не стоит забывать и о переносных значениях. Гуляку, мота и транжиру, который «потрясает» наследством или достатком, тоже могли окрестить Потрясаем.

Отдельная линия толкования связана с иронией. Пожилого, но бодрого и веселого человека, который «трясёт стариной», тоже нередко величали Потрясаем — с оттенком уважительного удивления. А вот труса или скупца прозвище могло зацепить не менее метко. О таких людях в народе говорили: «Он над копейкой трясется» или «Трясется, что Каин; что осиновый лист». То есть прозвище Потрясай могло в равной степени достаться и дрожащему от страха, и дрожащему над каждой монетой.

Словообразовательная модель фамилии проста и характерна для русского севера и центральных областей: прозвище Потрясай + типичный патронимический суффикс -ев. Так как основа оканчивается на мягкий звук «й», в фамилии закрепилось именно -ев, а не -ов. Первоначально форма Потрясаев обозначала «сын Потрясая», а женская форма Потрясаева — соответственно, дочь или жена. Со временем прозвище кануло в лету, а фамилия осталась, закрепив за потомками память о колоритном предке — буйном, веселом или просто очень бережливом.