Фамилия Потрясаеа — редкий случай, когда написание почти наверняка искажено при записи. Скорее всего, перед нами не оригинальная форма, а результат ошибки писаря или описки в паспортном столе. Наиболее вероятная исходная фамилия — Потрясаев, а конечное «-аеа» вместо «-аев» возникло из-за неразборчивого почерка или механической опечатки (букву «в» приняли за «а» или просто пропустили).

Если отталкиваться от формы Потрясаев, этимология прозрачна. Основа — глагол «потрясать» (трясти, колебать, сотрясать). Фамилия образована по стандартной модели от прозвища: Потрясай — так могли назвать человека шумного, буйного нрава, задиру, который «потрясал воздух» криками, или же силача, способного «потрясти» противника в драке. Суффикс -ев указывает на принадлежность: «сын Потрясая».

Менее вероятная, но возможная версия — связь с церковнославянским значением «потрясать» как «колебать, волновать». В этом случае прозвище мог получить человек, сеющий смуту или, наоборот, производящий сильное впечатление, «потрясающий» умы.

География фамилии Потрясаев (в исходном виде) не широка. Встречается она преимущественно в центральных и южных регионах России, единичные случаи зафиксированы на Урале. В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) эта фамилия не упоминается как распространённая, что подтверждает её редкость и локальный характер.

Таким образом, современный носитель фамилии Потрясаеа с высокой долей вероятности является потомком человека по прозвищу Потрясай — энергичного, громкого или физически сильного предка, а искажение в написании — лишь досадная бюрократическая случайность.