Фамилия Потрибная — женская форма фамилии Потрибный, и её происхождение напрямую связано с украинским и южнорусским диалектным словом «потрібний», что значит «нужный», «потребный». В основе лежит древнерусское «потрѣба» — нужда, необходимость. Носитель фамилии Потрибный в исходном значении — это человек, который был «нужным», возможно, полезным в хозяйстве или в общине. Но, как и у многих фамилий такого типа, здесь скрывается не столько комплимент, сколько социальная или бытовая характеристика.

Интересная деталь — суффикс «-ный» в этой фамилии не типичен для великорусских фамилий, которые чаще используют «-ов» или «-ин». Модель на «-ный» характерна для украинской ономастики (сравните: Потрібний, Непотрібний, Потрібенко). Это указывает, что фамилия сформировалась на территории, где были сильны украинские говоры — в Черниговской, Полтавской, Харьковской губерниях или на Кубани. В русских документах XIX века такие фамилии часто русифицировали, заменяя окончание на «-ов» (Потрибнов), но исходная форма сохранилась в семьях, которые держались своей диалектной среды.

Не стоит думать, что «потрибный» обязательно подразумевало бедность или нужду. Скорее, это прозвище-пожелание или прозвище по занятию: так могли назвать человека, который помогал в делах, был «потребным» мастером, или же, наоборот, того, кто постоянно оказывался в сложных обстоятельствах и требовал помощи. В любом случае, корень «-треб-» роднит эту фамилию с такими однокоренными, как Требухин, Потребенко, Требов, но Потрибная стоит особняком из-за редкой словообразовательной модели.

Встречается фамилия и в польском варианте — Potrzebny, что подтверждает её западнославянские корни. Однако в русском контексте написание через «и» (Потрибная) закрепилось под влиянием акающих говоров, где «о» в безударной позиции звучит как «а», а на письме отразилось через «и». Это типичный след народной этимологии: писали, как слышали, не сверяясь с книжной нормой.