Фамилия Потрибный — одна из тех, что сразу привлекают внимание необычным корнем. Она образована от украинского или польского слова «потрібний» / «potrzebny», что значит «нужный», «потребный». Но в основе фамилии лежит не прилагательное, а прозвище. Чаще всего так называли человека, который постоянно в чём-то нуждался, был беден, «потрібний» в самом прямом, бытовом смысле — тот, кому самому всё время что-то требуется. Впрочем, есть и другая, более редкая версия: прозвище могло закрепиться за хозяйственным, запасливым человеком, который умел «припотреблять» вещи в дело, то есть был нужным и полезным в хозяйстве.

Суффикс -ный типичен для украинских фамилий, образованных от прилагательных (ср. Видний, Смачний, Розумний). Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Потри́бный. В русской среде фамилию могли адаптировать, переставив ударение или изменив окончание на -ов, но форма Потрибный сохранилась именно в украинском ономастиконе.

Географически фамилия тяготеет к западноукраинским землям — Волыни, Подолью, Галичине, а также к пограничным с Польшей районам. В польском языке слово «potrzebny» звучит почти так же, и фамилия Potrzebny встречается в Польше. Однако украинская форма с «и» на месте польского «e» указывает на местное, народное произношение.

Прозвище Потрибный могло закрепиться за крестьянином или мещанином, реже — за казаком. Дело в том, что «потрібний» в украинских говорах имело и ироничный оттенок: так могли сказать о человеке, который лезет не в своё дело, «нужен» везде, где его не просят. Поэтому не исключено, что фамилия возникла как насмешливое прозвище назойливого или навязчивого человека.

В отличие от фамилий на -ский, которые часто указывали на дворянское происхождение или географическое название, Потрибный — типично народная, прозвищная фамилия, без сословного налёта. Она не имеет отношения ни к каким «потребам» в значении «амбары» или «закрома» (хотя такое созвучие есть), а прямо указывает на человеческое качество или социальное положение.