Фамилия Потуданская звучит как отчество-прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?» или «откуда?». Суффикс -ск- указывает на связь с географическим объектом, и в данном случае она прямая: фамилию образовали от названия реки Потудань, правого притока Дона. Основатель рода, вероятнее всего, был выходцем с берегов этой реки, и за ним закрепилось прозвище Потуданский, которое затем перешло к потомкам в форме Потуданская.

Название реки старое, и его происхождение уводит вглубь веков, к ирано-язычным племенам, некогда населявшим южнорусские степи. Раньше река называлась Потудон, и вторая часть этого слова — «дон» — восходит к авестийскому dānu, что значит «вода», «река». В осетинском языке, наследнике ирано-язычных алан, слово don сохранило то же значение — «река». Это толкование стало классическим, его можно найти в любой работе, посвященной гидронимии Подонья. Таким образом, в названии Потудань, как и в названии самого Дона, зашифровано древнее слово «река», что делает фамилию Потуданская носительницей очень архаичного пласта языка.

Интересно, что река Потудань известна не только топонимистам. Она дала название знаменитому произведению Андрея Платонова — рассказу «Река Потудань», что добавляет фамилии культурный ореол. Однако в самой фамилии ударение обычно ставится на второй слог — ПотУданская, в отличие от названия реки, где ударение падает на последний слог.

Фамилия эта довольно редкая, и её носительницы, скорее всего, имеют предков из Воронежской или Белгородской областей, где Потудань протекает. Родовое гнездо, судя по модели образования, сформировалось не ранее XVI–XVII веков, когда такие «географические» фамилии стали массово закрепляться за служилыми людьми и крестьянами, переселявшимися на новые земли. Точных сведений о знаменитых носительницах фамилии в открытых источниках нет, что неудивительно для столь локального именования, но сама история слова, лежащего в основе, говорит о глубоких корнях.