Фамилия Потуданский звучит как прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?» или «откуда?», и это сразу подсказывает её происхождение: так могли прозвать человека, который жил на реке Потудань или пришёл оттуда. Река эта — правый приток Дона, в старину её называли Потудон, и именно она дала имя знаменитому рассказу Андрея Платонова «Река-Потудань». Формант -ский в таких фамилиях типичен для географических прозвищ: он указывает на связь с местом, и в русской ономастике подобная модель широко распространена среди дворянских и церковных фамилий, хотя могла встречаться и у простых людей, переселившихся с насиженных мест.

Название реки, в свою очередь, имеет глубокие корни. Вторая часть — «дон» — восходит к авестийскому dānu, что значит «вода» или «река», а в осетинском языке, наследнике ираноязычных алан, слово don сохранило то же значение. Это толкование давно стало классическим: его приводят в научных работах по топонимике, и оно объясняет, почему в бассейне Дона так много рек с похожим окончанием. Первая часть, «пот-», менее прозрачна, но, вероятно, связана с какой-то характеристикой течения или русла, хотя точных параллелей в иранских языках не сохранилось.

Если говорить о роде Потуданских, то их предок, скорее всего, был выходцем с берегов этой небольшой, но исторически значимой реки. Выходец мог получить прозвище «потуданский» при переезде в другой уезд, а его потомки закрепили это имя как фамилию. Сословная принадлежность могла быть разной: такая фамилия встречалась и у крестьян, и у служилых людей, но в любом случае она хранит память о конкретном месте — реке, которая и сегодня течёт по Воронежской и Белгородской областям.