Фамилия Потущёв — один из тех редких случаев, когда написание подсказывает происхождение точнее, чем произношение. Ударение в ней, скорее всего, падает на последний слог: Потущёв. Если бы фамилия звучала как Потушев (с мягким «ш»), её можно было бы связать с глаголом «тушить» (пожарить или гасить огонь). Но буква «щ» в корне ведёт к другой основе — к глаголу «ту́шить» в значении «заострять, делать тупым» или, что вероятнее, к его диалектному варианту «потущать» — «делать ещё более тупым».

В русских говорах слово «потуща» могло означать нечто затупленное, а в переносном смысле — человека нерасторопного, тугодума. Прозвище Потуща давали тому, кто медленно соображал или действовал. Суффикс -ев указывает на типичную модель образования русских фамилий от прозвищ на -а: Потуща → сын Потущи → Потущёв. В разговорной речи «ща» часто переходило в «ща», что и закрепилось на письме.

Встречается версия, что фамилия связана со словом «туча» — «потущевать» могло означать «заволакивать тучами». Но эта гипотеза слабая: глагол с таким значением не зафиксирован в говорах, а прозвище Туча давало бы фамилию Тучев, а не Потущёв.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных источниках она встречается в центральных и южных губерниях России, но массового распространения не получила. Носители Потущёвы, скорее всего, были крестьянами или мещанами — прозвище бытовое, не связанное с ремеслом или титулом.

Таким образом, основа фамилии — диалектное прозвище Потуща, данное по характеру или поведению. Фамилия сохранила редкое для русского языка сочетание «щ» в корне, что делает её заметной на фоне более частых Потушиных и Тушевых.