Фамилия Потынгэ — редкий случай в русском ономастиконе, и её происхождение почти наверняка не связано с русским языком. Скорее всего, перед нами фамилия, пришедшая из молдавского или румынского языков, где слово «potângă» (или «potâng») имеет значение «крюк», «багор» или «изогнутая палка». В переносном смысле так могли назвать человека с характерной осанкой, сутулого, либо того, кто пользовался таким инструментом в работе — например, рыбак, бурлак или крестьянин, управлявшийся с сеном или лодкой.

Фамилия не вписывается в типичные русские словообразовательные модели: в ней нет суффиксов -ов, -ин, -ский, которые указывали бы на принадлежность к роду. Окончание -э (Потынгэ) — это румынский артикль или особенность передачи фамилии на письме. В молдавском варианте фамилия могла писаться как Potângă, и при переносе в русские документы букву «ă» заменили на «э» или «а». Встречаются также варианты Потынга, Потынго.

По географии фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи — Бессарабии, Приднестровью, а также к югу Украины, где исторически жили молдаване. В русских переписных книгах и метриках XVIII–XIX веков такая фамилия практически не встречается, что подтверждает её позднее появление в русскоязычной среде — скорее всего, в XX веке, в ходе миграций или смены паспортных данных.

Можно предположить две версии прозвища-основы. Первая — профессиональная: «потынгэ» как багор использовали для сплава леса, для вытаскивания сетей, для работы на баржах. Вторая — описательная: «крючковатый» человек, то есть сгорбленный, с искривлённой спиной. В румынском языке есть и глагол «a potângi» — «гнуть, искривлять», что усиливает вторую версию.

Фамилия остаётся очень редкой. В современных базах данных носители Потынгэ единичны, и почти все они сосредоточены в Молдове и прилегающих областях Украины. Сословная принадлежность предков, скорее всего, была крестьянской или мещанской — среди дворянских родов такая фамилия не зафиксирована.