Фамилия Повечерова — женская форма, мужская — Повечеров. В её основе лежит не имя и не профессия, а обстоятельство времени, что для русских фамилий редкость. Повечером в старину называли время после вечера, то есть начало ночи или поздний вечер. Скорее всего, прозвище Повечер дали человеку, который родился или был крещён в это время суток, — обычная практика в крестьянской среде, где детей часто нарекали по дню или часу появления на свет (сравните фамилии Вечеров, Ночев, Полуночев). Другая версия, менее вероятная, связывает прозвище с поведением: «повечерничать» в некоторых говорах означало засиживаться допоздна, заниматься делами при огне. Тогда Повечером могли назвать домоседа или того, кто работал по ночам. Суффикс -ов в фамилии указывает на принадлежность: сын Повечера. Форма на -ова типична для северных и центральных областей России, хотя точная география бытования фамилии не сужена — она встречается рассеянно, без ярко выраженного гнезда. Словарь русских фамилий Б. Унбегауна относит подобные образования к группе «календарных» прозвищ, но Повечерова в нём нет — это редкий случай, когда время суток, а не праздник или святой, стало основой родового имени.