Фамилия Повелкин по своему происхождению — классический пример «маленького» человека, названного по отцу. В её основе лежит форма личного имени или прозвища, а суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Повелкин, то есть сын Повелака, Повелы или просто Повела.

Сразу разбираем корень. Скорее всего, перед нами не полное календарное имя, а его производное. В русской народной среде имя Павел (от латинского paulus — «малый») давало множество уменьшительных форм: Павлуша, Павелка, Павлин, а также Павелко, Павлык. От южнорусского или украинского варианта Павелко (Павло — Павелко) легко могло возникнуть прозвище Повела или Повелко через характерное для некоторых говоров «аканье» или замену гласных. То есть Повелкин — это «Павелкин» в народном произношении. Версия логичная и самая простая: предка звали Павел, а в быту кликали Повелом или Повелом-сыном.

Есть и более редкая, прозвищная версия. В некоторых областях «повела» (или «повёла») могли назвать человека с медлительной, «ведущейся» походкой или того, кто постоянно водил кого-то за собой — поводыря. Но это предположение слабее: прозвище от глагола «повести» (поведу) встречается реже, чем от имени.

Географически фамилия Повелкин не слишком распространена. Она встречается в центральных областях России и в Поволжье, что типично для фамилий, образованных от уменьшительных форм имён. Обратите внимание: ударение падает на второй слог — ПовЕлкин. Если бы ударным был первый слог (ПОвелкин), мы бы имели дело с вариантом от имени Повела (редкое имя), но в реальности закрепился именно вариант с ударением на корень.

Таким образом, носитель фамилии Повелкин с высокой вероятностью происходит от человека по имени Павел, которого в семье называли ласково или сокращённо — Повела, Повелко. Это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая не в боярской среде, а в среде простых людей, где отчество или прозвище отца переходило к детям в качестве фамильного прозвания.