Фамилия Повиреев — редкая и, на первый взгляд, прозрачная, но при ближайшем рассмотрении не дающая однозначного ответа. В ней слышится что-то от «вира», «виража», но на деле всё проще и уходит корнями в диалектную лексику северо-запада России. Основа фамилии — не литературное слово, а местное прозвище.

Если отбросить патронимический суффикс -ев (указывающий на принадлежность: «чей?» — Повиреев), остаётся корень «-вир-» и приставка «по-». Самый вероятный источник — глагол «ви́ровать» или существительное «ви́ра» в значении «быстрый, проворный человек». В псковских и тверских говорах «вирой» называли расторопного, живого, вертлявого человека, а «повира» — того, кто делает всё быстро, наскоком. Приставка «по-» в таких прозвищах часто усиливала признак или указывала на склонность к действию (сравните: «повеса» — от «весёлый», «повира» — от «вира»). Таким образом, Повирей — это человек с быстрой реакцией, непоседа, шустрый работник или, наоборот, тот, кто «виляет» — уходит от прямого ответа.

Менее вероятна, но возможна связь с профессиональным термином. В артели лесосплавщиков или в строительном деле на Севере словом «вира» (из финно-угорских языков, ср. карельск. vira — «быстрый поток») называли место быстрого течения или особый приём работы. Тогда прозвище Повирей мог получить человек, работавший на таких «вирах» — сплавщик или лоцман на порожистой реке. Однако эта версия слабее, так как приставка «по-» в этом контексте менее типична.

Фамилия Повиреев — яркий пример того, как за привычным звучанием скрывается диалектное слово. Её носители, скорее всего, происходят из крестьянской среды Псковщины, Новгородчины или Тверской губернии — регионов, где сохранилась эта лексика. Суффикс -ев, а не -ов, указывает на то, что основа прозвища оканчивалась на мягкий согласный (Повирей, а не Повир). Встречается она крайне редко, что делает её ценной для генеалогии: найти Повиреевых в дореволюционных метрических книгах — значит почти наверняка найти общую ветвь в одном-двух сёлах.