Фамилия Повираев происходит от прозвища Повирай, которое легло в основу фамилии по стандартной модели: к прозвищу добавили типичный русский суффикс -ев, обозначающий принадлежность роду. Проще говоря, Повираев — это «сын Повирая», потомок человека с таким прозвищем.

Само прозвище Повирай неоднозначно, и здесь есть две версии. Первая, самая очевидная, связывает его с глаголом «повирать» — то есть «иногда врать, привирать». Так могли назвать человека, который любил приукрасить рассказ неправдоподобными деталями, вставить в разговор небылицу. Прозвище в таком случае отражало не злостное враньё, а скорее склонность к шутке и байкам.

Вторая версия менее известна, но не менее интересна. Глагол «повирать» имел и ремесленное значение — «обматывать». В лапотном деле существовало выражение «повирать лапоть»: так называли плетение на колодке, когда уже заложена подошва и ступня. Если прозвище пошло отсюда, то Повираем могли называть не болтуна, а умелого мастера, лапотника, и прозвище указывало на род занятий человека.

Какая версия правдоподобнее — сказать трудно. Оба значения слова реально существовали, и без письменных свидетельств о конкретном человеке мы не узнаем, что имели в виду соседи. Но сам факт, что фамилия удержала в себе редкий глагол с ремесленным оттенком, делает её любопытным примером того, как прозвище — шутливое или профессиональное — становилось семейным именем.