Фамилия Повераев — одна из тех, где на первый взгляд ясная основа на деле оказывается ловушкой. Сразу видится корень «вер» и суффикс -аев, но что стоит за этим «Повер» — неочевидно. В русских фамилиях на -аев/-яев обычно скрывается прозвище или мирское имя, образованное от глагола или существительного с помощью суффикса -ай. Здесь основа — «Поверай» (или «Поверяй»), то есть человек, которого так прозвали за склонность проверять, поверять что-либо, или за недоверчивость. В старину «поверять» означало «проверять, удостоверяться», и такое прозвище мог получить счетовод, дьячок, пристав или просто дотошный крестьянин, который всё перепроверял.

Менее вероятна, но возможна связь с именем Вера: фамилия могла образоваться от канонического имени Вера через форму «Повер» — так могли в быту называть человека, жившего рядом с кем-то по имени Вера или имевшего к ней отношение. Однако такая модель редка: обычно от имени Вера образуют фамилии Верин, Веров, а не Повераев.

Суффикс -аев указывает на патроним: Повераев — сын Поверая. Такая модель типична для северных и центральных областей России, особенно для Рязанской, Владимирской, Нижегородской губерний, где фамилии на -аев (от прозвищ на -ай) встречаются чаще, чем на юге. В списках однодворцев и крестьян XVII–XVIII веков можно найти схожие по строению фамилии вроде Поверин, Повернов, но Повераев — более редкий вариант.

Интересно, что фамилия не связана с дворянским сословием: в родословных книгах она не встречается. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в среде, где прозвища давали по характеру или занятию. Носители Повераевых, если судить по современным данным, чаще всего живут в центральных регионах России, но точная география требует дополнительных изысканий. Спорных версий здесь немного, и самая правдоподобная — от прозвища Поверай, то есть «тот, кто поверяет».