Фамилия Поверина образована от женского прозвища или имени, но в основе почти наверняка лежит мужская форма — Пове́ра. Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — «Поверин», то есть сын или потомок Поверы. Такая модель типична для северных и центральных областей России, где -ин присоединяли к основам на -а/-я.

Корень слова — «вера». Но приставка по- меняет смысл. Прозвище Пове́ра в русских говорах могло означать человека, которому доверяли, поверенного в делах. В словаре В. И. Даля «повера» — доверенное лицо, уполномоченный. В этом случае предок был не просто верующим, а тем, на кого полагались в хозяйственных или судебных вопросах: управляющий, приказчик, ходатай по чужим делам.

Есть и вторая, менее очевидная версия. В некоторых диалектах «поверить» значило «проверить», «осмотреть». Отсюда Пове́ра — человек, который проверял, контролировал, например, качество товара или работу. Такая фамилия могла закрепиться за смотрителем или ревизором.

Встречается вариант с ударением на второй слог — Пове́рина, но это уже результат поздней адаптации. Сама фамилия редкая, нечастотная, сконцентрирована в основном в Вологодской и Архангельской областях, что косвенно подтверждает её северное происхождение. В сословном плане носители Повериных — скорее всего, из крестьян или мещан, реже из купечества, так как прозвище «повера» не было дворянским титулом, а указывало на конкретную должность или занятие.