Фамилия Повлакова — женская форма, а её мужской вариант — Повлаков. С первого взгляда она кажется отчеством от имени Павел, но это не так. В русской ономастике фамилии на -ов/-ев обычно образуются от основ, оканчивающихся на согласный, а имя Павел дало бы форму Павлов. Здесь же корень Повлак- указывает на другое происхождение.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Повлак. В южнорусских и украинских говорах словом «повлак» называли ленивого, медлительного человека — того, кто «поволокает» ноги, еле передвигается. В словаре Даля есть глагол «поволакивать» — тащить, волочить с трудом. Таким образом, Повлак — человек, который ходит медленно, неспешно, или же тот, кто постоянно задерживается, опаздывает. Прозвище могло закрепиться за конкретным человеком, а затем перейти в фамилию его потомкам.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с диалектным «поволока» (верхняя одежда, покрывало) или с ремеслом: «повлачить» значило натягивать ткань на станок. В таком случае Повлаков — потомок ткача или портного. Однако лексическая редкость этого значения делает первую гипотезу более правдоподобной.

Фамилия редкая. Её ареал — преимущественно юг России и восток Украины, где фиксировались говоры с таким корнем. Встречается и в Белгородской, Воронежской областях. Суффикс -ов типичен для русских фамилий, образованных от прозвищ или неканонических имён. Известных носителей Повлаковых в истории или культуре не зафиксировано — это указывает на позднее закрепление фамилии, возможно, в среде крестьян или мещан в XVIII–XIX веках.