Фамилия Повница — редкая и неочевидная с первого взгляда. Если отбросить суффикс -иц(а), который в русских фамилиях встречается нечасто, в основе лежит корень «повн-». Первое, что приходит в голову, — связь со словом «повный», то есть «полный». В украинском и белорусском языках «повний» значит «полный» (о человеке — тучный, дородный). Фамилия могла закрепиться за полным, плотным человеком как прозвище, а затем перейти в фамилию по схеме: прозвище Повный → его жена Повница → дети Повница. Суффикс -иц(а) в таком случае указывает на принадлежность к женщине или на форму, застывшую в родительном падеже (жена Повного).

Но есть и другая версия, более прозаичная. В северо-западных говорах (псковских, новгородских) «повница» — это вид сельскохозяйственного строения, помещение для хранения снопов или сена, иногда — крытый ток. Если предок владел таким строением или жил при нём, прозвище Повница могло закрепиться за ним по месту жительства или роду занятий. В этом случае фамилия образована напрямую от нарицательного существительного, без промежуточного прозвища.

С точки зрения географии, фамилия Повница встречается точечно, преимущественно на западе России и в Беларуси. В соседних фамилиях — Повный, Повных — тот же корень, но с другими суффиксами, что подтверждает живую словообразовательную модель в регионе.

Обе версии имеют право на существование, но первая (от прозвища «полный») кажется чуть более вероятной: в антропонимии прозвища по внешности встречаются в разы чаще, чем прозвища по хозяйственным постройкам. Окончательный ответ дала бы только историческая запись — метрика или ревизская сказка, где фамилия зафиксирована впервые.