Фамилия Повтарева — женская форма мужской фамилии Повтарев. В русской традиции фамилии на -ов/-ев образуются от основ, оканчивающихся на согласный или -й. Здесь основа — Повтарь. Разберём её.

Корень «повт-» сразу отсылает к глаголу «повторить» и существительному «повтор». В древнерусском языке слово «повтор» означало не только вторичное действие, но и «повторение, второй раз». Отсюда прозвище Повтарь — человек, который повторяет, или же тот, кто родился вторым (второй сын, «повторный» ребёнок). В некоторых говорах «повтарь» называли подражателя, пересмешника, человека, который копирует чужие слова или движения. Значение не обязательно обидное — в среде ремесленников или на селе такое прозвище могли дать за склонность к точному воспроизведению узора, песни или рассказа.

Суффикс -арь (-ар) типичен для названий лиц по роду занятий (писа́рь, звона́рь, пека́рь). Но в случае Повтарь это не профессия, а прозвище, оформленное по той же модели. Встречаются и однокоренные фамилии: Повторов, Повторенко, Повторюк. Повтарева — одна из редких, с архаичной основой.

Географически фамилия Повтарев (и Повтарева) встречается преимущественно в южных регионах России и на Украине, особенно в Ростовской области и Краснодарском крае. Это указывает на возможное происхождение из казачьей или крестьянской среды, где прозвища были живучи и переходили в фамилии без изменений.

Есть версия, что «повтарь» могло быть диалектным вариантом слова «повытарь» — так в некоторых местах называли помощника писаря или сборщика податей, который «повторял» списки. Но это менее вероятно: документальных подтверждений такого слова в общерусском языке нет.

В итоге: предок носительницы фамилии Повтарева, скорее всего, получил прозвище за манеру повторять, за сходство с кем-то или за то, что был вторым ребёнком. Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, но с живой внутренней формой, которая до сих пор понятна любому русскоговорящему.