Фамилия Повторенко образована по распространенной на востоке Украины модели от прозвища Повтор. В основе лежит глагол «повторять» — «сказать, сделать или приказать сделать еще раз». Скорее всего, прозвище носило иронический оттенок: так могли назвать человека, который любил копировать чужие слова или жесты, либо того, кто надоедливо твердил одно и то же. Впрочем, не исключено, что прозвище закрепилось за исполнительным человеком, который добросовестно переделывал работу, если того требовал заказчик.

Суффикс -енко в фамилии указывает на патронимическую связь: первоначально Повторенко означало «сын Повтора». Такая модель была типична для казацкой среды Левобережной Украины в XVII–XVIII веках, где фамилии на -енко активно вытесняли более ранние прозвища. Само же прозвище Повтор, в отличие от фамилии, встречается в документах редко — оно бытовало в устной речи и лишь позже закрепилось как наследственное имя.

Интересно, что в русских говорах слово «повтор» имело и другое значение — «второй экземпляр чего-либо» или «повторная вспашка поля». Если прозвище возникло в земледельческой среде, оно могло относиться к человеку, который перепахивал участок второй раз, либо к тому, кто родился вторым в семье. Однако более убедительной выглядит версия с указанием на привычку повторять за другими: такие прозвища давали легко, они быстро приживались и не требовали объяснений.

В официальных документах прозвище Повтор, изначально присоединенное к наследственному имени, со временем полностью заменило его как в повседневной жизни, так и в деловой переписке. Фамилия Повторенко встречается преимущественно в Черниговской, Полтавской и Сумской областях, что согласуется с ареалом распространения фамилий на -енко. Носители фамилии могли быть как крестьянами, так и казаками — точных сведений о сословной принадлежности первых Повторенко не сохранилось.