Фамилия Позовикова — женская форма фамилии Позовиков, которая образована от прозвища или нецерковного имени Позовик. Основа здесь — глагол «позвать» или существительное «позов» (зов, приглашение). Суффикс -ик типичен для русских прозвищ, обозначающих лицо по характерному действию или свойству: Позовик — это человек, которого часто звали, или тот, кто сам любил звать, скликать людей. В некоторых говорах «позовик» могло быть именем для ребёнка, родившегося после долгих просьб или «позванного» в семью.

Модель образования Позовиков стандартна: к основе на -ик добавляется притяжательный суффикс -ов, указывающий на принадлежность («сын Позовика»). Таким образом, Позовиков — потомок человека по прозвищу Позовик. Фамилия относительно редкая, встречается преимущественно в центральных и северных регионах России, где были распространены патронимические фамилии на -ов.

Стоит отметить, что в ономастике есть и другая версия: основа могла произойти от слова «позов» в значении «вызов в суд» — тогда Позовиком называли судебного пристава или человека, который доставлял повестки. Однако первая версия — от имени-прозвища по действию — выглядит более естественной для крестьянской среды, где фамилии часто возникали из бытовых кличек. Сравните с однокоренными фамилиями: Позов, Позовкин, Позовских — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами, что подтверждает региональное разнообразие словообразования.

Таким образом, предки носительницы фамилии Позовикова могли быть людьми, которых в деревне звали Позовиками — либо за общительность и частые приглашения в гости, либо за то, что они сами выполняли роль «зазывал» на сходы или праздники. Учитывая, что фамилия фиксируется в метрических книгах XIX века, её носители были, скорее всего, государственными или помещичьими крестьянами, а не дворянами.