Фамилия Позовникова — женская форма фамилии Позовников, и ответ на вопрос «откуда она» лежит в области редких, почти забытых профессиональных прозвищ. Основа здесь — слово «позовник». В русских говорах так называли человека, который по долгу службы или по поручению общины «позвал», то есть вызывал людей в суд, на сходку или на барщину. По сути, это синоним более известного «позовщик» или «позыватай» — должностное лицо, своего рода судебный пристав или рассыльный, чья обязанность — оповестить и доставить.

Модель образования проста и архаична: к основе «позов» (от глагола «позвать» — призвать, вызвать) добавился суффикс -ник, указывающий на деятеля, а затем стандартный патронимический суффикс -ов. Позовников — буквально «сын Позовника». Фамилия эта не массовая, а штучная, что говорит о её узком локальном происхождении. Встречается она преимущественно в северных и центральных областях России — в Вологодской, Архангельской, Костромской губерниях, где институт мирских выборных должностей был особенно развит.

Интересная деталь: в старину «позовником» могли назвать не только официальное лицо, но и просто назойливого человека, который постоянно зовёт, торопит или требует. Однако для фамилии первично именно профессиональное значение. Сословно Позовниковы, скорее всего, относились к крестьянам или посадским людям — в дворянской среде такие «ремесленные» прозвища в чистом виде почти не закреплялись. Фамилия фиксируется в переписных книгах XVII века, что подтверждает её древность и связь с допетровской административной системой.

Не путайте Позовникова с однокоренными Позовкиным (от «позовка» — вызов, повестка) или Поздняковым (от «поздний»). Корень здесь — чистый «позов», без временно́го оттенка. Если ваши предки носили эту фамилию, они почти наверняка происходят из среды, где человек ценился за умение донести слово закона до каждого двора.