Фамилия Позовная — редкий случай, когда окончание выдаёт пол носителя, но сама основа почти наверняка мужская. Перед нами типичная «матронимическая» форма: фамилия, закреплённая за женщиной, но образованная от мужского прозвища или имени. В современном русском языке фамилии на -ая, -яя — это адъективные формы, чаще всего женский вариант к фамилии на -ский/-цкий (Позовная — Позовский). Однако в быту, особенно в южнорусских и украинских говорах, фамилия могла закрепиться именно в женской форме, если её носительницей была вдова или дочь, а мужская линия прервалась.

Корень «поз-» отсылает к глаголу «позвать» или существительному «позов» (устаревшее — приглашение, вызов, особенно в судебном контексте). В древнерусском языке «позов» означал повестку в суд или требование явиться. Отсюда — «позовник» (судебный пристав, вызывающий ответчика) или «позовщик» (истец, подающий иск). Прозвище Позов могли дать либо человеку, который постоянно кого-то звал, либо тому, кто имел дело с судебными вызовами. Встречаются и варианты с диалектным значением: в некоторых говорах «позовный» — это громкий, зычный голос.

Суффикс -н- в основе указывает на прилагательное, образованное от существительного: «позовный» — относящийся к позову. Фамилия Позовная, таким образом, исходно значила «дочь или жена Позовного» (то есть человека с прозвищем Позовный). Мужская форма Позовный встречается крайне редко и по сути является той же основой, но в полной адъективной парадигме. Близкие по модели фамилии — Позов, Позовкин, Позовский.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине, где адъективные фамилии на -ая/-яя чаще переходили в разряд фамилий-определений (как Черновая, Кривая). В переписных книгах XVII–XVIII веков Позовные могли записываться как крестьяне или однодворцы, но без специального генеалогического поиска сказать точнее сложно. Известных носителей с этой фамилией в истории нет, что делает её особенно ценной для локальной ономастики: она не «раскручена», не заезжена, а значит, почти наверняка сохраняет прямую связь с конкретным прозвищем предка.