Фамилия Половная — редкий случай, когда женская форма фамилии закрепилась в качестве основной и передавалась по наследству. В русской традиции фамилии на -ая обычно принадлежали женщинам (например, Иванова — жена Иванова), но Половная могла быть исключением: её могли получить дети вдовы или женщины, которая вела самостоятельное хозяйство, и фамилия просто не успела «омужичиться» к моменту фиксации в документах.

Корень «пол-» в этой фамилии многозначен, и именно это создаёт простор для версий. Самая прямая — от слова «пол» в значении «настил в доме». Половной, половник — тот, кто стелет полы, делает дощатый настил. В говорах так называли плотника, специализировавшегося на полах. Фамилия могла возникнуть в среде ремесленников, где прозвище по занятию переходило в фамилию без изменений.

Менее очевидная, но лингвистически возможная версия — связь с диалектным «половный» в значении «относящийся к половине». В северных говорах «половник» — это арендатор земли из половины урожая, а «половный» — человек, работающий исполу. Тогда Половная — фамилия крестьянина, который платил оброк половиной урожая. В пользу этой версии говорит то, что фамилии на -ая чаще встречались в северных и центральных губерниях, где издольщина была распространена.

Суффикс -н- в основе указывает на прилагательное, а окончание -ая — на принадлежность к женскому роду в момент записи. В переписных книгах XVII–XVIII веков женщины нередко фиксировались под фамилией мужа или отца в женской форме, и если мужчина носил фамилию Половной, то его вдова или дочь могла писаться как Половная. Со временем форма могла застыть и передаваться детям обоего пола.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Половой, Половников, Половинкин — показывает, что Половная стоит особняком. У неё нет уменьшительного суффикса (-к-, -ин-), который смягчал бы значение, и нет мужского родового окончания. Это делает её похожей на фамилии, образованные от прозвищ, а не от профессий: «Половный» могло означать человека, имеющего отношение к чему-то половинчатому, неполному, или, наоборот, к полу как к основе дома. Без архивных записей по конкретной семье выбрать одну версию сложно, но географически фамилия тяготеет к южнорусским и украинским областям, где «половный» в значении «относящийся к полу» фиксируется в говорах.