Фамилия Позовной — редкий пример, где суффикс -н-ой оказывается ключом к разгадке. В русских фамилиях такой формант встречается нечасто и обычно указывает на прилагательное, которое закрепилось за человеком. Основа здесь — глагол «позвать» или существительное «позов» (устаревшее «призыв, зов»). Скорее всего, Позовной — это бывшее прозвище. Им могли назвать человека, который постоянно кого-то звал, выкрикивал, работал глашатаем или бирючём — в древности такие люди объявляли указы, собирали народ на сходку или на работу. В некоторых говорах «позов» означало также «приглашение в гости», так что прозвище могло закрепиться за хлебосольным хозяином, который любил созывать гостей. Менее вероятная, но возможная версия — связь с «позовником» (истцом в суде, тем, кто подаёт иск), но тогда фамилия скорее звучала бы как Позовников.

Модель образования через суффикс -н-ой типична для южнорусских и украинских земель, где прилагательные в фамилиях нередко переходили в разряд фамилий без дополнительных патронимических суффиксов (сравните: Боевой, Рядовой, Земляной). В северных и центральных областях России такое окончание встречается реже. Если ваш предок носил фамилию Позовной, он, вероятно, происходил из чернозёмных губерний или слобожанщины. В современных справочниках фамилия фиксируется как крайне малочисленная — её носители живут в основном на юге России и востоке Украины. Из-за редкости фамилия не попала в фундаментальные словари Б. Унбегауна или В. Никонова, но её структура прозрачна и позволяет уверенно говорить о прозвищном происхождении. Никакой связи с дворянством или известными историческими родами здесь нет — это чисто народная фамилия, родившаяся из бытового наблюдения за поведением человека.