Фамилия Позыныч — яркий пример украинской модели фамилии, которую нередко принимают за польскую из-за характерного суффикса. Основа здесь — прозвище Позына, которое, скорее всего, происходит от глагола «позычити» (позичити) — давать взаймы, одалживать. В украинских говорах «позына» могло означать человека, который постоянно берет в долг или, наоборот, дает в долг, то есть ростовщика или просто запасливого соседа. Впрочем, в некоторых диалектах «позына» — это ещё и «затычка», «пробка», но прозвище от такого значения менее вероятно: оно было бы слишком конкретным и редким.

Суффикс -ыч указывает на отчество, но не на русское «-ович», а на украинскую или белорусскую форму патронимического окончания. В украинском языке суффикс «-ич» (в написании «-ыч» после твёрдых согласных) был распространён на западе и юго-западе, особенно в Галичине, на Волыни и Подолье. Фамилия Позыныч буквально значит «сын Позыны». Если бы основа была Позин, то фамилия звучала бы как Позинич, но здесь корень Позын- — это та же Позына, только с ударением на корень.

Также существует версия, что Позыныч — это адаптация польской фамилии Pozynicz, где основа могла быть связана с польским «pożyczyć» (одолжить) или даже с именем Pożyn (от «pożynać» — жать, сжинать). Но для украинского уха «позычити» звучит естественнее, чем польское «pożyczyć», поэтому версия с заимствованием слабее.

Географически фамилия Позыныч почти не встречается за пределами Украины, и то — крайне редко. Основные очаги — западные области: Львовская, Тернопольская, Ивано-Франковская. В России или Беларуси она практически не фиксируется, что подтверждает её узкорегиональное происхождение. По сословной принадлежности носители, скорее всего, были крестьянами или мещанами — патронимические фамилии на -ыч в украинской среде часто получали не шляхтичи, а простые люди, у которых отчество закрепилось как наследственное прозвище.

В написании фамилии возможна вариативность: Позынич (с «и» вместо «ы») — это результат русификации, когда букву «ы» заменяли на «и» при советской паспортизации. Но коренной вариант — именно с «ы», который сохраняет украинское произношение. Встречается и форма Позинич, но она уже может быть самостоятельной фамилией от имени Позин (от Поздей — поздний ребёнок).

Таким образом, Позыныч — это украинская патронимическая фамилия, образованная от прозвища, связанного с одалживанием. Её носители — потомки человека, которого в деревне знали как Позыну, и фамилия эта плотно привязана к западноукраинскому региону.