Фамилия Прага — редкий случай, когда носитель фамилии носит название европейской столицы. Но, в отличие от многих «географических» фамилий (Москвин, Парижский), здесь всё не так очевидно.

Словообразовательная модель подсказывает первый вариант. Фамилия Прага — это чистая основа без суффикса. В русской традиции такие фамилии чаще всего давали не по месту жительства, а по прозвищу или имени. Прямая аналогия — фамилии Берлин, Лондон, Варшава. Их носителями в XVIII–XIX веках часто становились выходцы из этих городов, но не русские крестьяне, а, например, пленные солдаты наполеоновской армии, оставшиеся в России, или иностранные специалисты. Так мог появиться и первый Прага — человек, пришедший из Праги или имевший с ней устойчивую ассоциацию.

Вторая, более глубокая версия — славянское прозвище. В западнославянских языках (чешском, польском) слово «praga» имеет значение «порог». Прозвище Прага мог получить человек, живший у порога — то есть на границе села, на краю, или же тот, кого считали «порогом» в переносном смысле: задира, скандалист (ср. выражение «за порог — и пошёл»). В польском языке «praga» также означало «топь», «болотистое место» — прозвище для жителя сырой низины. Этот вариант правдоподобнее для крестьянской среды: фамилию могли дать по месту жительства у болота или по характеру, а не по городу.

Третий, самый редкий нюанс — фамилия могла возникнуть из уменьшительной формы имени Прокофий или Прасковья через диалектное «Прага» (как вариант «Праха» или «Праня»). Но эта версия слабая: обычно от имён образуются фамилии с суффиксами (-ов, -ин), а не чистые основы.

География фамилии подтверждает её западнославянский след. В России Праги встречаются не повсеместно, а сгустками — на западе, в бывших польских и белорусских губерниях. В Чехии фамилия Praga тоже существует, но там она чаще указывает на происхождение из города Праги.

Итог: если вы носите фамилию Прага, ваши предки с высокой вероятностью жили на западе Российской империи или в Польше. Скорее всего, они получили прозвище по месту жительства (у болота или на краю деревни), а не от названия города. Версия с выходцем из столицы Чехии возможна, но менее вероятна для массового крестьянского рода.