Фамилия Прагов — редкий случай, когда географическое прозвище почти наверняка перевесило все остальные версии. Её основа — «Праг», то есть Прага. В русских документах XVI–XVII веков столицу Чехии последовательно называли Прагой (мужской род, склонение по типу «слуга»), и жителя этого города именовали праг или пражанин. Фамилию Прагов мог получить либо выходец из Праги, осевший в России, либо человек, побывавший там и получивший соответствующее прозвище. В пользу этого говорит и типичная модель: названия городов давали фамилии с суффиксом -ов (Москва — Москвин, но если основа на согласный — Прагов, как Ростов, Смоленск — Смоленский, Смольянинов; здесь же прямая основа «Праг»).

Менее вероятно, хотя и возможно, что корень связан с диалектным словом «праг» — порог. В южнорусских и украинских говорах «праг» означает «порог», а в переносном смысле — «препятствие», «начало». Прозвище Праг могли дать человеку, который жил у порога (крайнего дома), либо упрямому, «порожистому» по характеру. Но эта версия слабее: если бы фамилия происходила от нарицательного «порог», мы бы ожидали форму Порогов или Пороговский — суффикс -ов от «праг» дал бы ту же форму, но в русской ономастике фамилии от диалектных вариантов общеупотребительных слов встречаются реже, чем от географических названий. К тому же фамилия Прагов не фиксируется в списках крестьянских и мещанских фамилий центральных губерний, где «порог» — норма, а вот в южных и западных регионах, где контакты с чешскими землями были активнее, она встречается чаще.

Фамилия недворянская: суффикс -ов без приставок и окончаний -ский указывает на крестьянское или мещанское происхождение. В дореволюционных справочниках Праговы изредка встречаются среди мещан Киева и купцов Чернигова — как раз в областях, через которые шла торговля с Австро-Венгрией и где пражские ремесленники и торговцы оседали в XVII–XVIII веках.

С точки зрения словообразования фамилия проста: корень «праг», суффикс -ов. Ударение, скорее всего, падает на первый слог — Прáгов, хотя в разговорной речи иногда смещается на последний (Прагóв) под влиянием фамилий на -óв. В целом, если вы носите фамилию Прагов, ваш предок почти наверняка имел прямое отношение к Праге — либо родился там, либо получил прозвище за долгую жизнь или частые поездки в чешскую столицу.