Фамилия Предейнов — редкий случай, когда на поверхности лежит явно не славянская основа, а сама фамилия при этом образована по классической русской модели. Разберёмся по порядку.

Ключ к пониманию — суффикс -ов, который указывает на принадлежность: Предейнов буквально значит «сын Предейна» или «человек из рода Предейна». Основа же, скорее всего, восходит к греческому имени Продей (или Предей), которое могло попасть в русскую среду через православные святцы. В греческом языке имя Продей (Πρόδειος) связано со словом «πρόδειγμα» — «образец», «пример». В церковной традиции такое имя могло даваться в честь святого, хотя святой с таким именем малоизвестен, и это одна из причин, почему фамилия осталась редкой.

Другая, менее вероятная версия — что в основе лежит прозвище от диалектного глагола. В некоторых южнорусских говорах «предеять» означало «делать, творить» (от общеславянского «дѣти»). Тогда Предей — это человек, который что-то делает, мастер, умелец. Однако эта версия упирается в то, что приставочный глагол «предеять» почти не зафиксирован в письменных источниках, и фамилия Предейнов тогда была бы однокоренной с более распространёнными Деев, Дейнекин, что сомнительно.

Географически фамилия Предейнов встречается точечно, в основном на юге России и в восточных регионах Украины — там, где исторически было сильно влияние греческих поселений и где могли оседать носители греческих имён. В центральных и северных областях России она практически не встречается.

Таким образом, Предейнов — это отчество от редкого календарного имени, вероятно греческого происхождения. Носители фамилии, скорее всего, потомки людей, чьи предки получили имя Предей по церковной книге, но в быту имя не прижилось и осталось только в фамильной форме.