Фамилия Преутеса — редкая и неочевидная по своему происхождению. В отличие от большинства русских фамилий, она не оканчивается на -ов, -ин или -ский, что сразу намекает: перед нами нестандартный случай. Скорее всего, это фамилия, закрепившаяся в форме прозвища или исходного существительного без добавочного суффикса, что характерно для украинских, белорусских или южнорусских фамилий, а также для фамилий, возникших из семинарской среды.

Самый вероятный путь образования — от прозвища Преутеса, которое могло означать «преутешитель», то есть человек, который утешает больше других, «преутеса» в значении «очень утешительный». В русских говорах и в церковнославянском языке приставка «пре-» усиливает значение: преутеса — тот, кто утешает сверх меры, возможно, балагур или, напротив, сочувствующий и добрый человек. Такое прозвище могли дать в крестьянской или ремесленной среде за характерную манеру поведения.

Есть и другая, менее вероятная, но возможная версия: фамилия могла возникнуть из искажённого греческого или латинского слова в семинарской среде. Семинаристы часто переводили свои фамилии на греческий или латынь или придумывали новые из благочестивых понятий. «Преутеса» может быть русифицированной формой от греческого παρακλητος (параклитос) — «утешитель», но с приставкой «пре-». Однако полной аналогии в словарях семинарских фамилий нет, поэтому эта гипотеза остаётся догадкой.

Географически фамилия встречается крайне редко, в основном в южных и центральных регионах России, а также в Беларуси. Сословного барьера у неё не было: прозвище «Преутеса» могло закрепиться и за крестьянином, и за мещанином. Известных носителей с такой фамилией в истории не зафиксировано, что делает её одной из тех, что сохранились в единичных родах.

Таким образом, Преутеса — фамилия-прозвище, скорее всего, возникшая от слова «утешать» с усилительной приставкой. Её редкость и нестандартное окончание говорят о том, что предки носителя могли быть выходцами из среды, где фамилии ещё не успели «обкатать» под типовые суффиксы, или же фамилия была записана в документах в исходной, неадаптированной форме.