Фамилия Превняков — одна из тех, где корень на первый взгляд неочевиден, но при ближайшем рассмотрении оказывается прозрачным и бытовым. В её основе лежит слово «пряник», но в старом диалектном произношении, с так называемым «яканьем» или «еканьем» — «превник». В русских говорах, особенно северных и владимирских, «пряник» нередко звучал как «превник» или «прявник». Отсюда прямое прозвище Превник — либо кондитер, пекущий пряники, либо человек, сладкоежка, которого в насмешку сравнивали с лакомством.

Суффикс -ов указывает на типичную модель русской фамилии: сын Превника, то есть «Превняков» буквально значило «принадлежащий Превнику». Ударение в фамилии чаще всего падает на второй слог — Превняко́в, что соответствует правилам образования от существительного с суффиксом -ник. Вариант с ударением на первый слог (Пре́вняков) встречается реже и может быть следствием поздней канцелярской фиксации.

Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным глаголом «превнить» — в некоторых говорах означавшим «упрямиться, капризничать». Тогда прозвище Превня могло получить человек с трудным, строптивым характером. Но эта гипотеза слабая: глагол малоупотребителен и не дал устойчивого ряда фамилий, в отличие от «пряничного» корня, который встречается в фамилиях Пряников, Пряничников, Превников.

Географически фамилия Превняков тяготеет к центральным и северным областям России — Владимирской, Ярославской, Костромской. В дореволюционных переписях она фиксировалась в основном среди крестьян и мещан, то есть её носители были ремесленниками или торговцами, а не дворянами. Встречается она нечасто, что объяснимо: прозвище от диалектной формы «превник» не стало массовым, а осталось локальным.

Так что предок современных Превняков, скорее всего, жил на селе или в небольшом городке, занимался выпечкой или славился пристрастием к пряникам — и получил за это прозвище, которое со временем закрепилось за его потомками.