Фамилия Пригульський звучит как типичная фамилия польского или западноукраинского происхождения, образованная по модели «прилагательное + суффикс -ськ(ий)». В русском языке этот суффикс даёт фамилии на -ский, а в украинском и польском — на -ський/-ski. Судя по окончанию -ський, перед нами украинский вариант написания, который мог возникнуть на территории Правобережной Украины или Галичины.

Разбираем основу: Пригуль-. Наиболее логичное объяснение — связь с украинским или польским словом, означающим «гулять», «прогулка». В украинском языке есть слово «пригуляти» (пригуляти) — провести время в гулянье, немного погулять, а также «пригульний» — тот, кто пригулялся, пришёл откуда-то во время гуляний. В польском языке есть аналоги: «przygulać» — прийти, прибрести, притащиться (часто с оттенком небрежности или случайности). Таким образом, прозвище Пригула или Пригуль мог получить человек, который пришёл в село со стороны, «пригулялся» — то есть не был коренным жителем, а появился случайно, возможно, во время ярмарки или праздника.

Версия с топонимом тоже возможна, но менее вероятна. На карте Украины и Польши нет известного населённого пункта Пригуль, Пригулы или Пригульск. Скорее всего, фамилия произошла от личного прозвища, а не от названия места.

Фамилия Пригульський — редкая. Её носители, вероятно, были выходцами из западноукраинских земель, где фамилии на -ський часто указывали на шляхетское происхождение (мелкая шляхта). Однако в данном случае суффикс мог закрепиться и у крестьян, которые перенимали модную модель фамилии от местной знати. Социальный статус первых носителей точно установить трудно: прозвище «пригула» не несёт ни престижа, ни уничижения — просто констатирует факт появления человека в общине.

В современных украинских и польских базах фамилия встречается единично. Если ваш предок носил фамилию Пригульський, скорее всего, он жил в небольшом селе на западе Украины, а его предок получил прозвище за то, что «пригулявся» к местным — пришёл из другого края.