Фамилия Прилюдеев — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка было образовано от слова «люд» (народ, люди) с помощью приставки «при-». Самая прямая версия: так могли называть человека общительного, приветливого, того, кто «при людях» держится, не сторонится общества. В говорах «прилюдный» означало «публичный, открытый», а прозвище Прилюд или Прилюдей мог получить либо любитель быть на виду, либо, наоборот, человек, который постоянно находился при народе по роду занятий — например, глашатай, сборщик податей или староста.

Суффикс -еев указывает на патронимическую модель: Прилюдеев — это «сын Прилюдея». Форма на -еев, а не на -ев, встречается реже и обычно возникает, когда основа оканчивается на й или мягкий согласный. Здесь исходное прозвище, скорее всего, звучало как Прилюдей (от «при» + «люди»), и притяжательное прилагательное «Прилюдеев» означало «принадлежащий Прилюдею». Со временем ударение могло сместиться, и фамилия закрепилась в форме Прилюдеев.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает фамилию с диалектным глаголом «прилюдить» — приручить, привадить, сделать ручным. В этом случае прозвище Прилюдей мог получить зверолов или человек, умевший ладить с дикими животными. Однако эта гипотеза слабее: глагол редок, а связь с «людьми» семантически прозрачнее и типичнее для русских прозвищ.

Фамилия не входит в списки распространённых дворянских или купеческих родов. Скорее всего, это крестьянская или мещанская фамилия, возникшая в северных или центральных губерниях России, где суффикс -еев встречается чаще, чем на юге. Встречаемость её крайне низкая — в современных справочниках она почти не фиксируется, что делает её ценной для локальной генеалогии. Если вы носите фамилию Прилюдеев, искать корни стоит в писцовых книгах XVII–XVIII веков по Вологодчине, Костромской или Вятской губерниям — именно там сохранились аналогичные модели прозвищ.