Фамилия Приснова — женская форма от Приснов, и её разбор стоит начать с суффикса. Типичная модель на -ов/-ев указывает на происхождение от прозвища или имени отца: Приснов буквально значит «сын Присного». Но что такое «присный»? В древнерусском языке это слово означало «близкий, родной, свой», а также «истинный, настоящий». В церковнославянском «присный» употреблялось в значении «всегдашний, постоянный» (отсюда «присно» — «всегда»). Таким образом, прозвище Присной могли дать человеку верному, преданному, либо тому, кто был «своим» в общине.

Интересная деталь: в русских говорах слово «присный» имело и конкретный бытовой смысл — «приспешник, помощник». В некоторых регионах так называли работника, который всегда под рукой, «приспешника» на кухне или в хозяйстве. Поэтому предок-носитель фамилии мог быть не просто «родным человеком», а тем, кто постоянно помогал, выполнял поручения. Эта версия правдоподобнее, чем отвлечённое «истинный», — прозвища в крестьянской среде чаще рождались из повседневных занятий.

Географически фамилия Приснова тяготеет к центральным и южнорусским областям, встречается в архивных записях XIX века по Тульской, Рязанской и Воронежской губерниям. Встречается и вариант Приснов, но без патронимического суффикса — как прозвищная фамилия, застывшая в форме прилагательного.

Фамилия редкая, и это стоит подчеркнуть: в современных справочниках она не частотна, что говорит о локальном происхождении. Возможно, род Присновых не был многочисленным и не разошёлся широко по стране. Если искать однокоренные фамилии, то ближе всего Приснов, Присных и более редкая Присный — все они восходят к тому же корню, но с разными суффиксами.