Фамилия Приващев — редкий пример, где прозрачная на первый взгляд основа таит в себе неожиданный поворот. На слух она кажется связанной с глаголом «приващивать» или существительным «привада» (приманка, угощение, чем приваживают зверя или птицу). Однако в русской ономастике слово «привада» чаще порождало фамилии Привадин, Привадов. Суффикс -ев в Приващеве указывает на другую, более конкретную модель: он присоединялся к основам на мягкий или шипящий согласный. То есть исходное прозвище звучало как Приващ или Приващь.

Кем мог быть этот Приващ? Самая вероятная версия — прозвище по профессии или занятию. В северных и центральных говорах «приваживать» означало «приучать, приманивать, делать ручным». Приващем могли назвать человека, который занимался отловом дичи или зверей с помощью приманки — охотника-промысловика. Не исключён и переносный смысл: так могли прозвать льстивого, умеющего расположить к себе человека, «приваду» в социальном смысле.

Менее вероятна, но всё же возможна связь с географическим названием. В России есть несколько урочищ и небольших речек с корнем «Приващ-» (например, ручей Приващик в Архангельской области). В таком случае фамилия могла образоваться от прозвища переселенца, которого записали по месту прежнего жительства: «из Приващей». Однако для этого нужно, чтобы топоним был достаточно старым и известным, что проверить по доступным источникам сложно.

Обратите внимание на суффикс -ев, а не -ов. Это надёжный признак, что основа оканчивалась на шипящий (щ, ч, ш, ж) или на мягкий согласный. В фамилии Приващев — именно «щ», что встречается нечасто. Такое окончание часто даёт региональный оттенок: фамилии на -ев с шипящей основой типичны для севернорусских и отчасти центральных областей. Сословно Приващевы, скорее всего, крестьяне или посадские люди: фамилии от прозвищ, а не от крестильных имён, в массе своей возникали в непривилегированных слоях.

В официальных источниках фамилия фиксируется с XIX века, но без массового распространения. Встречается точечно в Вологодской, Костромской и Кировской областях — то есть в зоне бытования северного наречия, где слово «привада» было в ходу. Если ваши предки оттуда, охотничье прозвище — самая надёжная зацепка.