Фамилия Приютский — редкий пример, в основе которого лежит не имя, не ремесло и не природный объект, а учреждение. Её носителями были люди, чья жизнь была связана с приютом: либо дети, выросшие в нём, либо те, кто в нём служил.

Слово «приют» (от древнерусского «прияти» — принять, укрыть) вошло в широкий обиход в XVIII–XIX веках, когда в России начали массово открывать сиротские и воспитательные дома. Фамилии на -ский в этот период часто давали воспитанникам духовных семинарий и сиротских заведений — они не имели родовой фамилии, и её придумывали по месту жительства или по названию заведения. Так появились Садовский (от сада при семинарии), Преображенский (от церкви), Покровский (от праздника) и Приютский — от самого места, где ребёнок рос.

Модель образования здесь простая: основа «приют» + суффикс -ск- (указывает на принадлежность) + окончание -ий. По тому же принципу сложились фамилии Приютов, Приютин, Приютников, но Приютский — самая прямая, почти топонимическая, словно «из Приюта». В дворянских кругах фамилия не встречалась — это однозначно разночинная или семинарская фамилия.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу России и Уралу. В метрических книгах Пермской, Вятской и Олонецкой губерний XIX века изредка попадаются Приютские — как правило, в списках учеников духовных училищ или канцеляристов. Один из немногих задокументированных носителей — Иван Приютский, выпускник Вятской духовной семинарии (1840-е годы), впоследствии сельский священник.

Никакой альтернативной версии — от прозвища «приютный» в значении «гостеприимный» — у фамилии нет. В русской ономастике за фамилиями на -ский всегда стоит либо географический объект, либо учреждение. Бытовое прозвище дало бы форму Приютов или Приюткин. Приютский — это официальная, «искусственная» фамилия, которую человек получал при поступлении в учебное заведение или при крещении в сиротском доме.

Фамилия осталась редкой. В современной России её носят буквально несколько десятков человек, и почти все — потомки тех самых семинаристов и воспитанников приютов.