Фамилия Приютова — женская форма фамилии Приютов, и чтобы понять её происхождение, нужно разобрать мужской вариант. В основе лежит слово «приют» — место, где можно укрыться, получить помощь и кров. Фамилия эта редкая и почти наверняка не связана с благотворительными заведениями XIX века (сиротскими приютами). Скорее всего, она значительно старше и образована от мирского имени или прозвища Приют.

В Древней Руси нецерковные имена давали по разным поводам. Прозвище Приют мог получить человек, который давал странникам ночлег, держал постоялый двор или просто был гостеприимным хозяином. Второй вариант: так могли назвать найдёныша, подкидыша — того, кто «нашёл приют» в чужой семье. Оба значения логичны и укладываются в русскую прозвищную традицию, где характеристика человека или обстоятельства его появления становились фамилией.

Суффикс -ов в фамилии Приютов — стандартный патронимический (отвечающий на вопрос «чей?»). Он указывает, что родоначальника звали Приют, а его дети стали Приютовыми. Модель типична для центральной России и Поволжья. Встречаемость фамилии крайне низкая, что говорит о её локальном происхождении: вероятно, прозвище дали одному человеку, и его потомки не разошлись широко по стране.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ский (например, Приютский), которые могли указывать на владельца поместья или географическое название, форма на -ов почти всегда говорит о личном прозвище или имени. Поэтому версия с «приютом» как ремеслом или чертой характера выглядит убедительнее, чем связь с топонимом.

Если ваши предки — Приютовы, скорее всего, они были крестьянами или мещанами из одного села или уезда. Фамилия не дворянская и не купеческая, что подтверждается её отсутствием в родословных книгах. Сегодня носительницы фамилии Приютова могут найти её корни в архивных записях по Ярославской, Костромской или Вологодской губерниям — именно там чаще всего встречаются прозвища, образованные от бытовых понятий.