Фамилия Приживая — редкий пример, когда в основе лежит не имя и не ремесло, а сама модель образования ставит исследователя в тупик. С первого взгляда она похожа на фамилию, возникшую из прозвища, но её окончание выбивается из привычного ряда.

В русских фамилиях чаще всего встречаются суффиксы -ов/-ев, -ин, -ский. Приживая — краткое прилагательное в женском роде (как Добрая, Весёлая). Такая форма типична для украинских фамилий (Приживай, Прижива) или для фамилий, застывших в родительном падеже. Но здесь — именительный падеж, что наводит на мысль о южнорусском или украинском происхождении, где прозвище могло не обрастать суффиксом, а остаться в исходной форме.

Само слово «приживая» — почти наверняка прозвище. В диалектах «приживай» означало человека, который живёт в чужом доме на положении работника или родственника, не имеющего своего хозяйства, — приживальщика. Это не ругательство, а бытовая характеристика: так могли назвать зятя, который жил в доме тестя, или бедного соседа, помогавшего по хозяйству за стол и кров. В XIX веке слово «приживалка» было широко распространено, но в мужском роде — «приживай» или «приживуля».

Есть и более простая версия: фамилия могла возникнуть от глагольной формы «приживать» в значении «выживать, приспосабливаться». Прозвище Приживай давали человеку, который умел устроиться в любых условиях, — с легкой иронией, но без злого умысла.

Географически фамилия встречается в основном на юге России и в Украине, особенно в бывших казачьих областях. Там прозвища часто не получали типовых фамильных суффиксов, а оставались в виде чистого прилагательного или существительного. Среди носителей — люди из крестьянского или мещанского сословия, никаких дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано.

Ономастический словарь Б. Унбегауна не разбирает Приживую отдельно, но её модель полностью укладывается в описанные им «фамилии из прозвищ, не получивших суффиксальной обработки» — группу, которая в русском языке считается архаичной и малочисленной. Именно эта нетипичная форма и делает фамилию ценной для историка: она сохранила живое прозвище почти без изменений, в отличие от тысяч «стандартных» фамилий на -ов.