Фамилия Пролежкайкин — одна из тех, где основа так и просится, чтобы её разобрали на составляющие. Первое, что бросается в глаза, — глагольная основа «пролеж-» и суффикс -кайк-, который в русских фамилиях встречается нечасто. Это не стандартное -к- или -ов-, а редкий формант, указывающий на прозвище, образованное от глагола с помощью суффикса -кай(а). В говорах такое слово могло звучать как «пролёжка» или «пролежайка» — человек, который любит полежать, бездельник, лежебока. Фамилия, таким образом, «сын пролежайки», то есть ребёнок или потомок человека, получившего такое прозвище.

Однако у этой фамилии есть и другая, менее очевидная, но более правдоподобная версия. В северных и сибирских говорах слово «пролёжка» означало не просто лежание, а вынужденную остановку в пути, днёвку, перерыв в дороге. Ямщики или торговые люди, которые задерживались в пути из-за распутицы или поломки, могли получить прозвище Пролёжка или Пролежайка. Суффикс -айк- в этом случае усиливает прозвищный характер: не просто «тот, кто пролёживает», а «тот, кто постоянно или однажды сделал долгую пролёжку». Фамилия Пролежкайкин — это не про лень, а про дорожный быт: предок мог быть возчиком, ямщиком или купцом, который часто застревал в пути.

Словообразовательная модель здесь редкая: основа + суффикс -кайк- + фамильный суффикс -ин. Такие фамилии (сравните: Болтайкин, Стружайкин, Брыкайкин) характерны для северо-востока России — Вятской, Пермской, Вологодской губерний. Именно там диалектная лексика сохранила множество глагольных прозвищ, которые потом закрепились в фамилиях. Если ваши предки родом оттуда, версия с «пролёжкой»-остановкой становится основной.

Версия, что фамилия связана с медицинским термином «пролежень» (омертвение тканей от долгого лежания), маловероятна: это книжное слово, которое вряд ли дало бы прозвище в крестьянской среде. Также стоит отбросить гипотезу о связи с тюркскими корнями — звучание обманчиво, но суффикс и основа чисто славянские.

Таким образом, Пролежкайкин — это не фамилия ленивца, а скорее дорожная фамилия. Предок был человеком, которого в пути застала непогода или поломка, и он надолго «пролёживал» в одном месте. В современном звучании это звучит комично, но за ней стоит вполне конкретный бытовой сюжет из жизни ямщика или торговца позапрошлого века.