Фамилия Промашкова отвечает на вопрос «чей?» и образована от мужского прозвища Промашко — так в старину могли назвать человека, который часто давал промашку. Само слово «промашка» в русских говорах означало не только промах при стрельбе или ударе, но и любую ошибку, оплошность, неудачный расчёт. Поэтому прозвище могло закрепиться и за неловким стрелком, и за тем, кто вечно промахивался в делах, — например, в торговле или хозяйстве.

Суффикс -ко в основе указывает на уменьшительно-пренебрежительную форму, типичную для украинских и южнорусских говоров. В этом ряду стоят и другие фамилии той же модели: Промашкин, Промашков, Промахин. Родственную основу видим в фамилии Промашнов, хотя там суффикс -н- может указывать на притяжательное значение от той же «промашки». Впрочем, для фамилии Промашкова наиболее вероятна цепочка: прозвище Промашко → отчество Промашков → фамилия жены или дочери Промашкова.

Интересно, что прозвище с явно нелестным значением не исчезло, а закрепилось в фамилии. В прошлом такие имена-характеристики давали не в обиду, а как оберег или просто по меткому наблюдению соседей. Человек по прозвищу Промашко мог быть и вовсе не неудачником — прозвище часто закреплялось за одним ярким случаем, а дальше передавалось уже как родовое имя.

Точной даты возникновения фамилии назвать нельзя, но по модели образования она относится к позднему пласту русских фамилий — XVI–XVII векам, когда отчества на -ов/-ев массово закреплялись за потомками. Встречаемость фамилии невысокая, что неудивительно: прозвище с таким оттенком не было распространённым, а значит, и потомков у его носителей могло быть немного.